ناصر چشم آذر در خانواده‌ای اهل هنر و موزیسین متولد شده است و در کنار برادرش منوچهر چشم‌آذر درسایه تعلیمات پدر، استاد اسماعیل چشم‌آذر (ازنوازندگان بنام موسیقی آذربایجان در سازهای کمانچه و تار) مراحل اولیه موسیقی را آموزش دید. ساز انتخابی او آکاردئون بود و در۱۲سالگی به همراه مرحوم پدرش وارد ارکستر آذربایجانی رادیو ایران شد و در ۱۳ سالگی جایزه ویژه موسیقی را در مقطع دبیرستانی به خاطر نواختن آکاردئون دریافت کرد.
